Алгебра Примеры

$\frac{7}{12} t - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 1

Объединим $\frac{7}{12}$ и $t$ .

$\frac{7 t}{12} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 t}{12} = \frac{5}{6} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2 + 3}{12}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{10 + 3}{12}$

Этап 2.6.2

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{13}{12}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$7 t = 13$

Этап 4

Разделим каждый член $7 t = 13$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $7 t = 13$ на $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{13}{7}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 t}{7} = \frac{13}{7}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{13}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{13}{7}$

Десятичная форма:

$t = 1.\overline{857142}$

Форма смешанных чисел:

$t = 1 \frac{6}{7}$