Алгебра Примеры

$\frac{5}{3 - \sqrt{2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{5}{3 - \sqrt{2}}$ на $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{5}{3 - \sqrt{2}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{3 - \sqrt{2}}$ на $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 (3 + \sqrt{2})}{(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 (3 + \sqrt{2})}{9 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 (3 + \sqrt{2})}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 (3 + \sqrt{2})}{7}$

Десятичная форма:

$3.15300968 \dots$