Алгебра Примеры

$64^{x + 1} = 32^{\frac{6}{5} x}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{6 (x + 1)} = 2^{5 (\frac{6}{5} x)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5} x)$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $6 (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x + 6 \cdot 1 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Этап 3.1.4

Умножим $6$ на $1$ .

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$6 x + 6 = 6 \cdot x$

$6 x + 6 = 6 x$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$6 x + 6 - 6 x = 0$

Этап 3.3.2

Объединим противоположные члены в $6 x + 6 - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $6 x$ из $6 x$ .

$0 + 6 = 0$

Этап 3.3.2.2

Добавим $0$ и $6$ .

$6 = 0$

Этап 3.4

Поскольку $6 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения