Алгебра Примеры

$\frac{5}{3} z + 1 = 3 - \frac{2}{3} Z$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2}{3} Z$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $Z$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{Z \cdot 2}{3}$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $Z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2 Z}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 z}{3} = 3 - \frac{2 Z}{3} - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{5 z}{3} = - \frac{2 Z}{3} + 2$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 z$ .

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3}) + \frac{3}{5} \cdot 2$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 Z}{3}$ в числитель.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 2 Z}{3} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Этап 5.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 2 Z}{3} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Этап 5.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{1}{5} (- 2 Z) + \frac{3}{5} \cdot 2$

Этап 5.2.1.3

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{5}$ .

$z = \frac{- 2}{5} Z + \frac{3}{5} \cdot 2$

Этап 5.2.1.4

Объединим $\frac{- 2}{5}$ и $Z$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Этап 5.2.1.5

Умножим $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.5.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $2$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{3 \cdot 2}{5}$

Этап 5.2.1.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{6}{5}$

Этап 5.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{2 Z}{5} + \frac{6}{5}$