Алгебра Примеры

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div 2 \frac{1}{2}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (2 + \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{4 + 1}{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{5}{2}$

Этап 2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Этап 3.5

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Этап 3.6

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Этап 3.7

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + 2 + 1}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{5 + 1}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 5.2

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$1 (\frac{2}{5})$

Этап 7

Умножим $\frac{2}{5}$ на $1$ .

$\frac{2}{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$0.4$