Алгебра Примеры

$\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1

Упростим $\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $4 a - 4$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a$ .

$\frac{4 (a) - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (a) + 4 (- 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (a) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (a - 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{4 (a - 1)}{4 (4)} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (a - 1)}{4 \cdot 4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a - 1}{4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{a - 1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a - 1}{4} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{a - 1}{4}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{24} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(a - 1) \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Этап 1.5.2

Перенесем $6$ влево от $a$ .

$\frac{6 \cdot a - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Этап 1.5.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{6 \cdot a - 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 a - 6 - 1 \cdot 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

Этап 1.5.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{6 a - 6 - 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

Этап 1.5.6

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{6 a - 6 - 3 + 5 a}{24} = 1$

Этап 1.5.7

Добавим $6 a$ и $5 a$ .

$\frac{11 a - 6 - 3}{24} = 1$

Этап 1.5.8

Вычтем $3$ из $- 6$ .

$\frac{11 a - 9}{24} = 1$

Этап 2

Умножим обе части на $24$ .

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$11 a - 9 = 1 \cdot 24$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $24$ на $1$ .

$11 a - 9 = 24$

Этап 4

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$11 a = 24 + 9$

Этап 4.1.2

Добавим $24$ и $9$ .

$11 a = 33$

Этап 4.2

Разделим каждый член $11 a = 33$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $11 a = 33$ на $11$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{33}{11}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $33$ на $11$ .

$a = 3$