Алгебра Примеры

$(x^{2} - 1) \cdot 3 x - (x^{2} - 2) \cdot 2 x$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (3 x) - 1 (3 x) - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{2} x - 1 (3 x) - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 x^{2} x - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.4

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.4.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{1 + 2} - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{3} - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{3} - 3 x + (- x^{2} - - 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$3 x^{3} - 3 x + (- x^{2} + 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{3} - 3 x - x^{2} (2 x) + 2 (2 x)$

Этап 1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 x^{2} x + 2 (2 x)$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $2$ .

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 x^{2} x + 4 x$

Этап 1.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x$

Этап 1.10.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x$

Этап 1.10.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 x^{1 + 2} + 4 x$

Этап 1.10.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 x^{3} + 4 x$

Этап 1.10.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 x^{3} - 3 x - 2 x^{3} + 4 x$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 x^{3}$ из $3 x^{3}$ .

$x^{3} - 3 x + 4 x$

Этап 2.2

Добавим $- 3 x$ и $4 x$ .

$x^{3} + x$