Алгебра Примеры

$\frac{6}{19} = \frac{x - 12}{2 x - 2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x - 12}{2 x - 2} = \frac{6}{19}$ .

$\frac{x - 12}{2 x - 2} = \frac{6}{19}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{x - 12}{2 (x) - 2} = \frac{6}{19}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{x - 12}{2 (x) + 2 (- 1)} = \frac{6}{19}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{x - 12}{2 (x - 1)} = \frac{6}{19}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $(x - 12) \cdot 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 19 - 12 \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Этап 4.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Перенесем $19$ влево от $x$ .

$19 \cdot x - 12 \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Этап 4.1.4.2

Умножим $- 12$ на $19$ .

$19 x - 228 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Этап 4.2

Упростим $2 (x - 1) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$19 x - 228 = (2 x + 2 \cdot - 1) \cdot 6$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$19 x - 228 = (2 x - 2) \cdot 6$

Этап 4.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$19 x - 228 = 2 x \cdot 6 - 2 \cdot 6$

Этап 4.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $6$ на $2$ .

$19 x - 228 = 12 x - 2 \cdot 6$

Этап 4.2.4.2

Умножим $- 2$ на $6$ .

$19 x - 228 = 12 x - 12$

Этап 4.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $12 x$ из обеих частей уравнения.

$19 x - 228 - 12 x = - 12$

Этап 4.3.2

Вычтем $12 x$ из $19 x$ .

$7 x - 228 = - 12$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $228$ к обеим частям уравнения.

$7 x = - 12 + 228$

Этап 4.4.2

Добавим $- 12$ и $228$ .

$7 x = 216$

Этап 4.5

Разделим каждый член $7 x = 216$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $7 x = 216$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{216}{7}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{216}{7}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{216}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{216}{7}$

Десятичная форма:

$x = 30.85714285 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = 30 \frac{6}{7}$