Алгебра Примеры

$p {(p^{- 7} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p {(\frac{1}{p^{7}} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{p^{7}}$ и $q^{3}$ .

$p {(\frac{q^{3}}{p^{7}})}^{- 2} q^{- 3}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$p {(\frac{p^{7}}{q^{3}})}^{2} q^{- 3}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{p^{7}}{q^{3}}$ .

$p \frac{{(p^{7})}^{2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(p^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \frac{p^{7 \cdot 2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Этап 5.2

Умножим $7$ на $2$ .

$p \frac{p^{14}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(q^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \frac{p^{14}}{q^{3 \cdot 2}} q^{- 3}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$p \frac{p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Этап 7

Умножим $p \frac{p^{14}}{q^{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $p$ и $\frac{p^{14}}{q^{6}}$ .

$\frac{p \cdot p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Этап 7.2

Умножим $p$ на $p^{14}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $p$ на $p^{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Возведем $p$ в степень $1$ .

$\frac{p^{1} p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Этап 7.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{p^{1 + 14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Этап 7.2.2

Добавим $1$ и $14$ .

$\frac{p^{15}}{q^{6}} q^{- 3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $q^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $q^{- 3}$ из $q^{6}$ .

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{15}}{q^{9}}$