Алгебра Примеры

$(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$

Этап 1

Развернем $(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (5 - \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Этап 2.3

Перенесем $5$ влево от $\sqrt{5}$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Этап 2.4

Умножим $\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 7}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $7$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Десятичная форма:

$9.97275748 \dots$