Алгебра Примеры

$4 a^{3} - a^{2} = 2 a^{2}$

Этап 1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 a^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 a^{3} - a^{2} - 2 a^{2} = 0$

Этап 1.2

Вычтем $2 a^{2}$ из $- a^{2}$ .

$4 a^{3} - 3 a^{2} = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $a^{2}$ из $4 a^{3} - 3 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $4 a^{3}$ .

$a^{2} (4 a) - 3 a^{2} = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $a^{2}$ из $- 3 a^{2}$ .

$a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3$ .

$a^{2} (4 a - 3) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$a^{2} = 0$

$4 a - 3 = 0$

Этап 4

Приравняем $a^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $a^{2}$ к $0$ .

$a^{2} = 0$

Этап 4.2

Решим $a^{2} = 0$ относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$a = \pm \sqrt{0}$

Этап 4.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 4.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a = \pm 0$

Этап 4.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$a = 0$

Этап 5

Приравняем $4 a - 3$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $4 a - 3$ к $0$ .

$4 a - 3 = 0$

Этап 5.2

Решим $4 a - 3 = 0$ относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 a = 3$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $4 a = 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $4 a = 3$ на $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

Этап 5.2.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{3}{4}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $a^{2} (4 a - 3) = 0$ верно.

$a = 0, \frac{3}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = 0, \frac{3}{4}$

Десятичная форма:

$a = 0, 0.75$