Алгебра Примеры

$(4 ({(2 - 5)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $5$ из $2$ .

$4 ({(- 3)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.2

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $- \frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.5.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.5.4

Умножим $3$ на $2$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 10}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.7.2

Вычтем $10$ из $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{- 7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 (- 27 - 4 {(- \frac{7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.9

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.9.1

Применим правило умножения к $- \frac{7}{6}$ .

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.9.2

Применим правило умножения к $\frac{7}{6}$ .

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.10

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 (- 27 - 4 (1 \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.11

Умножим $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ на $1$ .

$4 (- 27 - 4 \frac{7^{2}}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.12

Возведем $7$ в степень $2$ .

$4 (- 27 - 4 \frac{49}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.13

Возведем $6$ в степень $2$ .

$4 (- 27 - 4 (\frac{49}{36})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.14

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 27 + 4 (- 1) \frac{49}{36}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.14.2

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.14.3

Сократим общий множитель.

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.14.4

Перепишем это выражение.

$4 (- 27 - 1 (\frac{49}{9})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.1.15

Перепишем $- 1 (\frac{49}{9})$ в виде $- (\frac{49}{9})$ .

$4 (- 27 - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 27$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$4 (- 27 \cdot \frac{9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.3

Объединим $- 27$ и $\frac{9}{9}$ .

$4 (\frac{- 27 \cdot 9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 \frac{- 27 \cdot 9 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 27$ на $9$ .

$4 \frac{- 243 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.5.2

Вычтем $49$ из $- 243$ .

$4 (\frac{- 292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 (- \frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.7

Умножим $4 (- \frac{292}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 (\frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.7.2

Объединим $- 4$ и $\frac{292}{9}$ .

$\frac{- 4 \cdot 292}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.7.3

Умножим $- 4$ на $292$ .

$\frac{- 1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

Этап 1.9.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

Этап 1.9.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{1168}{9} + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

Этап 1.10

Разделим $2$ на $2$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{4}$

Этап 1.11

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{2^{2}}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- \frac{1168}{9} + 1 - 1 \cdot 2$

Этап 1.13

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - 2$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} - 2$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} - 2$

Этап 2.4

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1168 + 9 - 2 \cdot 9}{9}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2$ на $9$ .

$\frac{- 1168 + 9 - 18}{9}$

Этап 4.2

Добавим $- 1168$ и $9$ .

$\frac{- 1159 - 18}{9}$

Этап 4.3

Вычтем $18$ из $- 1159$ .

$\frac{- 1177}{9}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1177}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1177}{9}$

Десятичная форма:

$- 130.\overline{7}$

Форма смешанных чисел:

$- 130 \frac{7}{9}$