Алгебра Примеры

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$

Этап 1

Умножим $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ на $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}} \cdot \frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ на $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{(- 4 + \sqrt{5}) (- 4 - \sqrt{5})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{16 + 4 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 4 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{11}$

Этап 5

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - \sqrt{5})}{11}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{5}$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - (\sqrt{5}))}{11}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - (\sqrt{5})$ .

$\frac{5 (- 1 (4 + \sqrt{5}))}{11}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Десятичная форма:

$- 2.83457635 \dots$