Алгебра Примеры

$\frac{2 (x + 9)}{3} = \frac{3 (x + 8)}{5} + 88$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Этап 2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 (x + 9) = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot 9 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Этап 2.1.1.3

Умножим $2$ на $9$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $88$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88 \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $88$ и $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + \frac{88 \cdot 5}{5}) \cdot 3$

Этап 2.2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x + 18 = \frac{3 (x + 8) + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 18 = \frac{3 x + 3 \cdot 8 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $3$ на $8$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.3

Умножим $88$ на $5$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 440}{5} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.4

Добавим $24$ и $440$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 464}{5} \cdot 3$

Этап 2.2.1.4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Объединим $\frac{3 x + 464}{5}$ и $3$ .

$2 x + 18 = \frac{(3 x + 464) \cdot 3}{5}$

Этап 2.2.1.4.2

Перенесем $3$ влево от $3 x + 464$ .

$2 x + 18 = \frac{3 (3 x + 464)}{5}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $5$ .

$(2 x + 18) \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $(2 x + 18) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot 5 + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Умножим $5$ на $2$ .

$10 x + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.2.2

Умножим $18$ на $5$ .

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $\frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$10 x + 90 = 3 (3 x + 464)$

Этап 3.2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x + 90 = 3 (3 x) + 3 \cdot 464$

Этап 3.2.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.3.1

Умножим $3$ на $3$ .

$10 x + 90 = 9 x + 3 \cdot 464$

Этап 3.2.2.1.3.2

Умножим $3$ на $464$ .

$10 x + 90 = 9 x + 1392$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$10 x + 90 - 9 x = 1392$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $9 x$ из $10 x$ .

$x + 90 = 1392$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $90$ из обеих частей уравнения.

$x = 1392 - 90$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $90$ из $1392$ .

$x = 1302$