Алгебра Примеры

{cos}^{2} (45 °)

$\cos^{2} (45 °)$

Этап 1

Точное значение

cos (45 °)

$\cos (45 °)$ :

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Этап 2

Применим правило умножения к

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3

Перепишем

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ в виде

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ в виде

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Этап 3.3

Объединим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ и

2

$2$ .

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$\frac{2}{2^{2}}$

$\frac{2}{2^{2}}$

Этап 4

Возведем

$2$ в степень

$2$ .

$\frac{2}{4}$

Этап 5

Сократим общий множитель

$2$ и

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель

$2$ из

$2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель

$2$ из

$4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$

$\cos^{2} (45 °)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$