Алгебра Примеры

$\ln (63) = \ln (z) + \ln (7)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$ .

$\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (z \cdot 7) = \ln (63)$

Этап 2.2

Перенесем $7$ влево от $z$ .

$\ln (7 z) = \ln (63)$

Этап 3

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$7 z = 63$

Этап 4

Разделим каждый член $7 z = 63$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $7 z = 63$ на $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{63}{7}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $63$ на $7$ .

$z = 9$