Алгебра Примеры

\tan (x) = 0

$\tan (x) = 0$

Этап 1

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь

x

$x$ из тангенса.

x = \arctan (0)

$x = \arctan (0)$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение

\arctan (0)

$\arctan (0)$ :

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Этап 3

Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения прибавим угол приведения из

π

$π$ и найдем решение в четвертом квадранте.

x = π + 0

$x = π + 0$

Этап 4

Добавим

π

$π$ и

0

$0$ .

x = π

$x = π$

Этап 5

Найдем период

\tan (x)

$\tan (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Период функции можно вычислить по формуле

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Этап 5.2

Заменим

b

$b$ на

1

$1$ в формуле периода.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Этап 5.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

0

$0$ и

1

$1$ равно

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Этап 5.4

Разделим

π

$π$ на

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Этап 6

Период функции

\tan (x)

$\tan (x)$ равен

π

$π$ . Поэтому значения повторяются через каждые

π

$π$ рад. в обоих направлениях.

x = π n, π + π n

$x = π n, π + π n$ , для любого целого

n

$n$

Этап 7

Объединим ответы.

x = π n

$x = π n$ , для любого целого

n

$n$