Алгебра Примеры

$\frac{2}{5} f + 2 = - \frac{1}{2} (8 + \frac{12}{5} f) - 6$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12}{5} f) - 6$

Этап 2

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12}{5} f) - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{12}{5}$ и $f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12 f}{5}) - 6$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 1 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Этап 2.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $12 f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (6 f)}{5} - 6$

Этап 2.1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (6 f)}{5} - 6$

Этап 2.1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - 1 \frac{6 f}{5} - 6$

Этап 2.1.6

Перепишем $- 1 \frac{6 f}{5}$ в виде $- \frac{6 f}{5}$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - \frac{6 f}{5} - 6$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из $- 4$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{6 f}{5} - 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $f$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{6 f}{5}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 f}{5} + 2 + \frac{6 f}{5} = - 10$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{2 f + 6 f}{5} = - 10$

Этап 3.3

Добавим $2 f$ и $6 f$ .

$2 + \frac{8 f}{5} = - 10$

Этап 4

Перенесем все члены без $f$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{8 f}{5} = - 10 - 2$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $- 10$ .

$\frac{8 f}{5} = - 12$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5} = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5} = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 f$ .

$\frac{1}{8} (8 (f)) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$f = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{5}{8} \cdot - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$f = \frac{5}{4 (2)} \cdot - 12$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$f = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3)$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$f = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3)$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$f = \frac{5}{2} \cdot - 3$

Этап 6.2.1.2

Объединим $\frac{5}{2}$ и $- 3$ .

$f = \frac{5 \cdot - 3}{2}$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $5$ на $- 3$ .

$f = \frac{- 15}{2}$

Этап 6.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f = - \frac{15}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$f = - \frac{15}{2}$

Десятичная форма:

$f = - 7.5$

Форма смешанных чисел:

$f = - 7 \frac{1}{2}$