Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} (\frac{2}{3} h + 3) + 2 h = \frac{1}{3} (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (\frac{2}{3} h + 3) + 2 h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $h$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{2 h}{3} + 3) + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2 h}{3} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{2}{3} \cdot \frac{2 h}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2 h}{3}$ .

$\frac{2 (2 h)}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 h}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.1.3.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{4 h}{9} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 h}{9} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 h}{9} + 2 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.2

Чтобы записать $2 h$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 h}{9} + 2 h \cdot \frac{9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $2 h$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 h}{9} + \frac{2 h \cdot 9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 h + 2 h \cdot 9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2 h$ из $4 h + 2 h \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $2 h$ из $4 h$ .

$\frac{2 h (2) + 2 h \cdot 9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.4.1.2

Вынесем множитель $2 h$ из $2 h \cdot 9$ .

$\frac{2 h (2) + 2 h (9)}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.4.1.3

Вынесем множитель $2 h$ из $2 h (2) + 2 h (9)$ .

$\frac{2 h (2 + 9)}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.4.2

Добавим $2$ и $9$ .

$\frac{2 h \cdot 11}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 1.4.3

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $h$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{h}{3})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{22 h}{9} + 2 = 2 + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{h}{3}$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = 2 - \frac{h}{3 \cdot 3}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = 2 - \frac{h}{9}$

Этап 3

Перенесем все члены с $h$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{h}{9}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{22 h}{9} + 2 + \frac{h}{9} = 2$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{22 h + h}{9} = 2$

Этап 3.3

Добавим $22 h$ и $h$ .

$2 + \frac{23 h}{9} = 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $h$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{23 h}{9} = 2 - 2$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{23 h}{9} = 0$

Этап 5

Приравняем числитель к нулю.

$23 h = 0$

Этап 6

Разделим каждый член $23 h = 0$ на $23$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $23 h = 0$ на $23$ .

$\frac{23 h}{23} = \frac{0}{23}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{23 h}{23} = \frac{0}{23}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{0}{23}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $0$ на $23$ .

$h = 0$