Алгебра Примеры

$\frac{5}{3} - 2 d = \frac{5}{6} d - d + 3$

Этап 1

Поскольку $d$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{5}{6} d - d + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2

Упростим $\frac{5}{6} d - d + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $d$ .

$\frac{5 d}{6} - d + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.2

Чтобы записать $- d$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 d}{6} - d \cdot \frac{6}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- d$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 d}{6} + \frac{- d \cdot 6}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 d - d \cdot 6}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $d$ из $5 d - d \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $d$ из $5 d$ .

$\frac{d \cdot 5 - d \cdot 6}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $d$ из $- d \cdot 6$ .

$\frac{d \cdot 5 + d (- 1 \cdot 6)}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $d$ из $d \cdot 5 + d (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{d (5 - 1 \cdot 6)}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{d (5 - 6)}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $6$ из $5$ .

$\frac{d \cdot - 1}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.4.2

Перенесем $- 1$ влево от $d$ .

$\frac{- 1 \cdot d}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 2.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{d}{6} + 3 = \frac{5}{3} - 2 d$

Этап 3

Перенесем все члены с $d$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 d$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{d}{6} + 3 + 2 d = \frac{5}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $2 d$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{d}{6} + 2 d \cdot \frac{6}{6} + 3 = \frac{5}{3}$

Этап 3.3

Объединим $2 d$ и $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{d}{6} + \frac{2 d \cdot 6}{6} + 3 = \frac{5}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- d + 2 d \cdot 6}{6} + 3 = \frac{5}{3}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $d$ из $- d + 2 d \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $d$ из $- d$ .

$\frac{d \cdot - 1 + 2 d \cdot 6}{6} + 3 = \frac{5}{3}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $d$ из $2 d \cdot 6$ .

$\frac{d \cdot - 1 + d (2 \cdot 6)}{6} + 3 = \frac{5}{3}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $d$ из $d \cdot - 1 + d (2 \cdot 6)$ .

$\frac{d (- 1 + 2 \cdot 6)}{6} + 3 = \frac{5}{3}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{d (- 1 + 12)}{6} + 3 = \frac{5}{3}$

Этап 3.5.1.3

Добавим $- 1$ и $12$ .

$\frac{d \cdot 11}{6} + 3 = \frac{5}{3}$

Этап 3.5.2

Перенесем $11$ влево от $d$ .

$\frac{11 d}{6} + 3 = \frac{5}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{11 d}{6} = \frac{5}{3} - 3$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 d}{6} = \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 d}{6} = \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 d}{6} = \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{11 d}{6} = \frac{5 - 9}{3}$

Этап 4.5.2

Вычтем $9$ из $5$ .

$\frac{11 d}{6} = \frac{- 4}{3}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{11 d}{6} = - \frac{4}{3}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{11}$ .

$\frac{6}{11} \cdot \frac{11 d}{6} = \frac{6}{11} (- \frac{4}{3})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{6}{11} \cdot \frac{11 d}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{11} \cdot \frac{11 d}{6} = \frac{6}{11} (- \frac{4}{3})$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{11} (11 d) = \frac{6}{11} (- \frac{4}{3})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $11 d$ .

$\frac{1}{11} (11 (d)) = \frac{6}{11} (- \frac{4}{3})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{11} (11 d) = \frac{6}{11} (- \frac{4}{3})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{6}{11} (- \frac{4}{3})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{6}{11} (- \frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$d = \frac{6}{11} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$d = \frac{3 (2)}{11} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$d = \frac{3 \cdot 2}{11} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$d = \frac{2}{11} \cdot - 4$

Этап 6.2.1.2

Объединим $\frac{2}{11}$ и $- 4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{11}$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $2$ на $- 4$ .

$d = \frac{- 8}{11}$

Этап 6.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = - \frac{8}{11}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = - \frac{8}{11}$

Десятичная форма:

$d = - 0.\overline{72}$