Алгебра Примеры

$5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1

Упростим $5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $f$ и $\frac{2}{5}$ .

$5 - \frac{f \cdot 2}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.1.2

Перенесем $2$ влево от $f$ .

$5 - \frac{2 \cdot f}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{3}{2}$ и $f$ .

$5 - \frac{2 f}{5} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{2 f}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{3 f}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2 f}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{3 f}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{2 \cdot 5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 + \frac{- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $f$ из $- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $f$ из $- 2 f \cdot 2$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $f$ из $3 f \cdot 5$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $f$ из $f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.6.1.3

Умножим $3$ на $5$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 15)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.6.1.4

Добавим $- 4$ и $15$ .

$5 + \frac{f \cdot 11}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 1.6.2

Перенесем $11$ влево от $f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Этап 2

Упростим $f - \frac{1}{2} f + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $f$ и $\frac{1}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{f}{2} + 4$

Этап 2.2

Чтобы записать $f$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f \cdot \frac{2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Этап 2.3

Объединим $f$ и $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2 - f}{2} + 4$

Этап 2.5

Вычтем $f$ из $f \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $f$ и $2$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{2 \cdot f - f}{2} + 4$

Этап 2.5.2

Вычтем $f$ из $2 \cdot f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f}{2} + 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $f$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{f}{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} = 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{f}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} \cdot \frac{5}{5} = 4$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{f}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{2 \cdot 5} = 4$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{10} = 4$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 + \frac{11 f - f \cdot 5}{10} = 4$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $f$ из $11 f - f \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $f$ из $11 f$ .

$5 + \frac{f \cdot 11 - f \cdot 5}{10} = 4$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $f$ из $- f \cdot 5$ .

$5 + \frac{f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $f$ из $f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)$ .

$5 + \frac{f (11 - 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$5 + \frac{f (11 - 5)}{10} = 4$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $5$ из $11$ .

$5 + \frac{f \cdot 6}{10} = 4$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель $6$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $f \cdot 6$ .

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{10} = 4$

Этап 3.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 (5)} = 4$

Этап 3.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 \cdot 5} = 4$

Этап 3.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$5 + \frac{f \cdot 3}{5} = 4$

Этап 3.5.3

Перенесем $3$ влево от $f$ .

$5 + \frac{3 f}{5} = 4$

Этап 4

Перенесем все члены без $f$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 f}{5} = 4 - 5$

Этап 4.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{3 f}{5} = - 1$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 f$ .

$\frac{1}{3} (3 (f)) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$f = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $- 1$ .

$f = \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Этап 6.2.1.1.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$f = \frac{- 5}{3}$

Этап 6.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f = - \frac{5}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$f = - \frac{5}{3}$

Десятичная форма:

$f = - 1.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$f = - 1 \frac{2}{3}$