Алгебра Примеры

\frac{2 n - 7}{- 7} = \frac{n - 1}{2}

$\frac{2 n - 7}{- 7} = \frac{n - 1}{2}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

- \frac{2 n - 7}{7} = \frac{n - 1}{2}

$- \frac{2 n - 7}{7} = \frac{n - 1}{2}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

- (2 n - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)

$- (2 n - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)$

Этап 3

Решим уравнение относительно

n

$n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим

- (2 n - 7) \cdot 2

$- (2 n - 7) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

0 + 0 - (2 n - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)

$0 + 0 - (2 n - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

- (2 n - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)

$- (2 n - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

(- (2 n) - - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)

$(- (2 n) - - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

(- 2 n - - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)

$(- 2 n - - 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)$

Этап 3.1.4.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 7

$- 7$ .

(- 2 n + 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)

$(- 2 n + 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)$

(- 2 n + 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)

$(- 2 n + 7) \cdot 2 = 7 (n - 1)$

Этап 3.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

- 2 n \cdot 2 + 7 \cdot 2 = 7 (n - 1)

$- 2 n \cdot 2 + 7 \cdot 2 = 7 (n - 1)$

Этап 3.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим

2

$2$ на

- 2

$- 2$ .

- 4 n + 7 \cdot 2 = 7 (n - 1)

$- 4 n + 7 \cdot 2 = 7 (n - 1)$

Этап 3.1.6.2

Умножим

7

$7$ на

2

$2$ .

- 4 n + 14 = 7 (n - 1)

$- 4 n + 14 = 7 (n - 1)$

- 4 n + 14 = 7 (n - 1)

$- 4 n + 14 = 7 (n - 1)$

- 4 n + 14 = 7 (n - 1)

$- 4 n + 14 = 7 (n - 1)$

Этап 3.2

Упростим

7 (n - 1)

$7 (n - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

- 4 n + 14 = 7 n + 7 \cdot - 1

$- 4 n + 14 = 7 n + 7 \cdot - 1$

Этап 3.2.2

Умножим

7

$7$ на

- 1

$- 1$ .

- 4 n + 14 = 7 n - 7

$- 4 n + 14 = 7 n - 7$

- 4 n + 14 = 7 n - 7

$- 4 n + 14 = 7 n - 7$

Этап 3.3

Перенесем все члены с

n

$n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем

7 n

$7 n$ из обеих частей уравнения.

- 4 n + 14 - 7 n = - 7

$- 4 n + 14 - 7 n = - 7$

Этап 3.3.2

Вычтем

7 n

$7 n$ из

- 4 n

$- 4 n$ .

- 11 n + 14 = - 7

$- 11 n + 14 = - 7$

- 11 n + 14 = - 7

$- 11 n + 14 = - 7$

Этап 3.4

Перенесем все члены без

n

$n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем

14

$14$ из обеих частей уравнения.

- 11 n = - 7 - 14

$- 11 n = - 7 - 14$

Этап 3.4.2

Вычтем

14

$14$ из

- 7

$- 7$ .

- 11 n = - 21

$- 11 n = - 21$

- 11 n = - 21

$- 11 n = - 21$

Этап 3.5

Разделим каждый член

- 11 n = - 21

$- 11 n = - 21$ на

- 11

$- 11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член

- 11 n = - 21

$- 11 n = - 21$ на

- 11

$- 11$ .

\frac{- 11 n}{- 11} = \frac{- 21}{- 11}

$\frac{- 11 n}{- 11} = \frac{- 21}{- 11}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель

- 11

$- 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 11 n}{- 11} = \frac{- 21}{- 11}

$\frac{- 11 n}{- 11} = \frac{- 21}{- 11}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим

n

$n$ на

1

$1$ .

n = \frac{- 21}{- 11}

$n = \frac{- 21}{- 11}$

n = \frac{- 21}{- 11}

$n = \frac{- 21}{- 11}$

n = \frac{- 21}{- 11}

$n = \frac{- 21}{- 11}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

n = \frac{21}{11}

$n = \frac{21}{11}$

n = \frac{21}{11}

$n = \frac{21}{11}$

n = \frac{21}{11}

$n = \frac{21}{11}$

n = \frac{21}{11}

$n = \frac{21}{11}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

n = \frac{21}{11}

$n = \frac{21}{11}$

Десятичная форма:

n = 1.\overline{90}

$n = 1.\overline{90}$

Форма смешанных чисел:

n = 1 \frac{10}{11}

$n = 1 \frac{10}{11}$