Примеры

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 2 \\ 9 & 162 \\ 2 & 8 \\ 8 & 128 \\ 3 & 18 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $q (x) = a x + b$ .

$2 = a (1) + b 162 = a (9) + b 8 = a (2) + b 128 = a (8) + b 18 = a (3) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $a$ в $2 = a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b = 2$ .

$a + b = 2$

$162 = a (9) + b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.1.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a = 2 - b$

$162 = a (9) + b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

$a = 2 - b$

$162 = a (9) + b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $2 - b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $162 = a (9) + b$ на $2 - b$ .

$162 = (2 - b) (9) + b$

$a = 2 - b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим $(2 - b) (9) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$162 = 2 \cdot 9 - b \cdot 9 + b$

$a = 2 - b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $9$ .

$162 = 18 - b \cdot 9 + b$

$a = 2 - b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$162 = 18 - 9 b + b$

$a = 2 - b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

$162 = 18 - 9 b + b$

$a = 2 - b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.2.1.2

Добавим $- 9 b$ и $b$ .

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$8 = a (2) + b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $8 = a (2) + b$ на $2 - b$ .

$8 = (2 - b) (2) + b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим $(2 - b) (2) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 = 2 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.4.1.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$8 = 4 - b \cdot 2 + b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.4.1.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$8 = 4 - 2 b + b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

$8 = 4 - 2 b + b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.4.1.2

Добавим $- 2 b$ и $b$ .

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = a (8) + b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.5

Заменим все вхождения $a$ в $128 = a (8) + b$ на $2 - b$ .

$128 = (2 - b) (8) + b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1

Упростим $(2 - b) (8) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$128 = 2 \cdot 8 - b \cdot 8 + b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.6.1.1.2

Умножим $2$ на $8$ .

$128 = 16 - b \cdot 8 + b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.6.1.1.3

Умножим $8$ на $- 1$ .

$128 = 16 - 8 b + b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = a (3) + b$

$128 = 16 - 8 b + b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.6.1.2

Добавим $- 8 b$ и $b$ .

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = a (3) + b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = a (3) + b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.7

Заменим все вхождения $a$ в $18 = a (3) + b$ на $2 - b$ .

$18 = (2 - b) (3) + b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.2.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1

Упростим $(2 - b) (3) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 = 2 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.2.8.1.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$18 = 6 - b \cdot 3 + b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.2.8.1.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$18 = 6 - 3 b + b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = 6 - 3 b + b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.2.8.1.2

Добавим $- 3 b$ и $b$ .

$18 = 6 - 2 b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = 6 - 2 b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = 6 - 2 b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$18 = 6 - 2 b$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.3

Решим относительно $b$ в $18 = 6 - 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $6 - 2 b = 18$ .

$6 - 2 b = 18$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- 2 b = 18 - 6$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $6$ из $18$ .

$- 2 b = 12$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$- 2 b = 12$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $- 2 b = 12$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 2 b = 12$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{12}{- 2}$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$b = \frac{12}{- 2}$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$b = \frac{12}{- 2}$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $12$ на $- 2$ .

$b = - 6$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$b = - 6$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$b = - 6$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$b = - 6$

$128 = 16 - 7 b$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $- 6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $128 = 16 - 7 b$ на $- 6$ .

$128 = 16 - 7 \cdot - 6$

$b = - 6$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $16 - 7 \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $- 7$ на $- 6$ .

$128 = 16 + 42$

$b = - 6$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4.2.1.2

Добавим $16$ и $42$ .

$128 = 58$

$b = - 6$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = 58$

$b = - 6$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$128 = 58$

$b = - 6$

$8 = 4 - b$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $8 = 4 - b$ на $- 6$ .

$8 = 4 - (- 6)$

$128 = 58$

$b = - 6$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $4 - (- 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$8 = 4 + 6$

$128 = 58$

$b = - 6$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4.4.1.2

Добавим $4$ и $6$ .

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$162 = 18 - 8 b$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4.5

Заменим все вхождения $b$ в $162 = 18 - 8 b$ на $- 6$ .

$162 = 18 - 8 \cdot - 6$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1

Упростим $18 - 8 \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.1

Умножим $- 8$ на $- 6$ .

$162 = 18 + 48$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4.6.1.2

Добавим $18$ и $48$ .

$162 = 66$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$a = 2 - b$

$162 = 66$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$a = 2 - b$

$162 = 66$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$a = 2 - b$

Этап 1.3.4.7

Заменим все вхождения $b$ в $a = 2 - b$ на $- 6$ .

$a = 2 - (- 6)$

$162 = 66$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

Этап 1.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1

Упростим $2 - (- 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1.1

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$a = 2 + 6$

$162 = 66$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

Этап 1.3.4.8.1.2

Добавим $2$ и $6$ .

$a = 8$

$162 = 66$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$a = 8$

$162 = 66$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$a = 8$

$162 = 66$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

$a = 8$

$162 = 66$

$8 = 10$

$128 = 58$

$b = - 6$

Этап 1.3.5

Так как $162 = 66$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq q (x)$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $q (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $a$ в $2 = a + b + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + c = 2$ .

$a + b + c = 2$

$162 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.1.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + c = 2 - b$

$162 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a = 2 - b - c$

$162 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 2 - b - c$

$162 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 2 - b - c$

$162 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $2 - b - c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $162 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$ на $2 - b - c$ .

$162 = (2 - b - c) \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $(2 - b - c) \cdot 9^{2} + b (9) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.1

Возведем $9$ в степень $2$ .

$162 = (2 - b - c) \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$162 = 2 \cdot 81 - b \cdot 81 - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.3.1

Умножим $2$ на $81$ .

$162 = 162 - b \cdot 81 - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.2

Умножим $81$ на $- 1$ .

$162 = 162 - 81 b - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.3

Умножим $81$ на $- 1$ .

$162 = 162 - 81 b - 81 c + b (9) + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$162 = 162 - 81 b - 81 c + b (9) + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.4

Перенесем $9$ влево от $b$ .

$162 = 162 - 81 b - 81 c + 9 b + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$162 = 162 - 81 b - 81 c + 9 b + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.2.1

Добавим $- 81 b$ и $9 b$ .

$162 = 162 - 72 b - 81 c + c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2.2

Добавим $- 81 c$ и $c$ .

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $8 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ на $2 - b - c$ .

$8 = (2 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим $(2 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 = (2 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 = 2 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.3.1

Умножим $2$ на $4$ .

$8 = 8 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$8 = 8 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$8 = 8 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 8 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.4

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$8 = 8 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 8 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.2.1

Добавим $- 4 b$ и $2 b$ .

$8 = 8 - 2 b - 4 c + c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.1.2.2

Добавим $- 4 c$ и $c$ .

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.5

Заменим все вхождения $a$ в $128 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$ на $2 - b - c$ .

$128 = (2 - b - c) \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1

Упростим $(2 - b - c) \cdot 8^{2} + b (8) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$128 = (2 - b - c) \cdot 64 + b (8) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$128 = 2 \cdot 64 - b \cdot 64 - c \cdot 64 + b (8) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.1.3.1

Умножим $2$ на $64$ .

$128 = 128 - b \cdot 64 - c \cdot 64 + b (8) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.3.2

Умножим $64$ на $- 1$ .

$128 = 128 - 64 b - c \cdot 64 + b (8) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.3.3

Умножим $64$ на $- 1$ .

$128 = 128 - 64 b - 64 c + b (8) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$128 = 128 - 64 b - 64 c + b (8) + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.4

Перенесем $8$ влево от $b$ .

$128 = 128 - 64 b - 64 c + 8 b + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$128 = 128 - 64 b - 64 c + 8 b + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.6.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.2.1

Добавим $- 64 b$ и $8 b$ .

$128 = 128 - 56 b - 64 c + c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.6.1.2.2

Добавим $- 64 c$ и $c$ .

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.7

Заменим все вхождения $a$ в $18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ на $2 - b - c$ .

$18 = (2 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.2.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1

Упростим $(2 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$18 = (2 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$18 = 2 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1.1.3.1

Умножим $2$ на $9$ .

$18 = 18 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.3.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$18 = 18 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.3.3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$18 = 18 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = 18 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.4

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$18 = 18 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = 18 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1.2.1

Добавим $- 9 b$ и $3 b$ .

$18 = 18 - 6 b - 9 c + c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.2.2

Добавим $- 9 c$ и $c$ .

$18 = 18 - 6 b - 8 c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = 18 - 6 b - 8 c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = 18 - 6 b - 8 c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = 18 - 6 b - 8 c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$18 = 18 - 6 b - 8 c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3

Решим относительно $b$ в $18 = 18 - 6 b - 8 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $18 - 6 b - 8 c = 18$ .

$18 - 6 b - 8 c = 18$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

$- 6 b - 8 c = 18 - 18$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.2.2

Добавим $8 c$ к обеим частям уравнения.

$- 6 b = 18 - 18 + 8 c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $18$ из $18$ .

$- 6 b = 0 + 8 c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.2.4

Добавим $0$ и $8 c$ .

$- 6 b = 8 c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$- 6 b = 8 c$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $- 6 b = 8 c$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 6 b = 8 c$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Сократим общий множитель $8$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 c$ .

$b = \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$b = \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{4 c}{3}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$128 = 128 - 56 b - 63 c$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $- \frac{4 c}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $128 = 128 - 56 b - 63 c$ на $- \frac{4 c}{3}$ .

$128 = 128 - 56 (- \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $128 - 56 (- \frac{4 c}{3}) - 63 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Умножим $- 56 (- \frac{4 c}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 56$ .

$128 = 128 + 56 (\frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Объединим $56$ и $\frac{4 c}{3}$ .

$128 = 128 + \frac{56 (4 c)}{3} - 63 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Умножим $4$ на $56$ .

$128 = 128 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = 128 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $- 63 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$128 = 128 + \frac{224 c}{3} - 63 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.3.1

Объединим $- 63 c$ и $\frac{3}{3}$ .

$128 = 128 + \frac{224 c}{3} + \frac{- 63 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$128 = 128 + \frac{224 c - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = 128 + \frac{224 c - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.4.1

Вынесем множитель $7 c$ из $224 c - 63 c \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $7 c$ из $224 c$ .

$128 = 128 + \frac{7 c (32) - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4.1.2

Вынесем множитель $7 c$ из $- 63 c \cdot 3$ .

$128 = 128 + \frac{7 c (32) + 7 c (- 9 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4.1.3

Вынесем множитель $7 c$ из $7 c (32) + 7 c (- 9 \cdot 3)$ .

$128 = 128 + \frac{7 c (32 - 9 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = 128 + \frac{7 c (32 - 9 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4.2

Умножим $- 9$ на $3$ .

$128 = 128 + \frac{7 c (32 - 27)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4.3

Вычтем $27$ из $32$ .

$128 = 128 + \frac{7 c \cdot 5}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4.4

Умножим $5$ на $7$ .

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 - 2 b - 3 c$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $8 = 8 - 2 b - 3 c$ на $- \frac{4 c}{3}$ .

$8 = 8 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $8 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Умножим $- 2 (- \frac{4 c}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$8 = 8 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Объединим $2$ и $\frac{4 c}{3}$ .

$8 = 8 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$8 = 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.2

Чтобы записать $- 3 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$8 = 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.3.1

Объединим $- 3 c$ и $\frac{3}{3}$ .

$8 = 8 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 = 8 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = 8 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.4.1.1

Вынесем множитель $c$ из $8 c - 3 c \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $c$ из $8 c$ .

$8 = 8 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $c$ из $- 3 c \cdot 3$ .

$8 = 8 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $c$ из $c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ .

$8 = 8 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = 8 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.4.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$8 = 8 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.4.1.3

Вычтем $9$ из $8$ .

$8 = 8 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = 8 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.4.2

Перенесем $- 1$ влево от $c$ .

$8 = 8 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$162 = 162 - 72 b - 80 c$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.5

Заменим все вхождения $b$ в $162 = 162 - 72 b - 80 c$ на $- \frac{4 c}{3}$ .

$162 = 162 - 72 (- \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1

Упростим $162 - 72 (- \frac{4 c}{3}) - 80 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 c}{3}$ в числитель.

$162 = 162 - 72 \frac{- 4 c}{3} - 80 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 72$ .

$162 = 162 + 3 (- 24) (\frac{- 4 c}{3}) - 80 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$162 = 162 + 3 \cdot (- 24 \frac{- 4 c}{3}) - 80 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$162 = 162 - 24 (- 4 c) - 80 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

$162 = 162 - 24 (- 4 c) - 80 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.2

Умножим $- 4$ на $- 24$ .

$162 = 162 + 96 c - 80 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

$162 = 162 + 96 c - 80 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.2

Вычтем $80 c$ из $96 c$ .

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 - b - c$

Этап 2.3.4.7

Заменим все вхождения $b$ в $a = 2 - b - c$ на $- \frac{4 c}{3}$ .

$a = 2 - (- \frac{4 c}{3}) - c$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1

Упростим $2 - (- \frac{4 c}{3}) - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.1

Умножим $- (- \frac{4 c}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = 2 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.1.2

Умножим $\frac{4 c}{3}$ на $1$ .

$a = 2 + \frac{4 c}{3} - c$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 + \frac{4 c}{3} - c$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.2

Чтобы записать $- c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$a = 2 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.3.1

Объединим $- c$ и $\frac{3}{3}$ .

$a = 2 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = 2 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.4.1.1

Вынесем множитель $c$ из $4 c - c \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $c$ из $4 c$ .

$a = 2 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $c$ из $- c \cdot 3$ .

$a = 2 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $c$ из $c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ .

$a = 2 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.4.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$a = 2 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.4.1.3

Вычтем $3$ из $4$ .

$a = 2 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.4.2

Умножим $c$ на $1$ .

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$162 = 162 + 16 c$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5

Решим относительно $c$ в $162 = 162 + 16 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $162 + 16 c = 162$ .

$162 + 16 c = 162$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Вычтем $162$ из обеих частей уравнения.

$16 c = 162 - 162$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.2.2

Вычтем $162$ из $162$ .

$16 c = 0$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$16 c = 0$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3

Разделим каждый член $16 c = 0$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Разделим каждый член $16 c = 0$ на $16$ .

$\frac{16 c}{16} = \frac{0}{16}$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 c}{16} = \frac{0}{16}$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{0}{16}$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = \frac{0}{16}$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = \frac{0}{16}$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.3.1

Разделим $0$ на $16$ .

$c = 0$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = 0$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = 0$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = 0$

$a = 2 + \frac{c}{3}$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $c$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = 2 + \frac{c}{3}$ на $0$ .

$a = 2 + \frac{0}{3}$

$c = 0$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $2 + \frac{0}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Разделим $0$ на $3$ .

$a = 2 + 0$

$c = 0$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.2.1.2

Добавим $2$ и $0$ .

$a = 2$

$c = 0$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2$

$c = 0$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 2$

$c = 0$

$8 = 8 - \frac{c}{3}$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $c$ в $8 = 8 - \frac{c}{3}$ на $0$ .

$8 = 8 - \frac{0}{3}$

$a = 2$

$c = 0$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $8 - \frac{0}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.1

Разделим $0$ на $3$ .

$8 = 8 - 0$

$a = 2$

$c = 0$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$8 = 8 + 0$

$a = 2$

$c = 0$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8 + 0$

$a = 2$

$c = 0$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.2

Добавим $8$ и $0$ .

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$128 = 128 + \frac{35 c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.5

Заменим все вхождения $c$ в $128 = 128 + \frac{35 c}{3}$ на $0$ .

$128 = 128 + \frac{35 (0)}{3}$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.6.1

Упростим $128 + \frac{35 (0)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.6.1.1

Умножим $35$ на $0$ .

$128 = 128 + \frac{0}{3}$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.6.1.2

Разделим $0$ на $3$ .

$128 = 128 + 0$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.6.1.3

Добавим $128$ и $0$ .

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.7

Заменим все вхождения $c$ в $b = - \frac{4 c}{3}$ на $0$ .

$b = - \frac{4 (0)}{3}$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

Этап 2.3.6.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1

Упростим $- \frac{4 (0)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.1

Сократим общий множитель $0$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $4 (0)$ .

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

Этап 2.3.6.8.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

Этап 2.3.6.8.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

Этап 2.3.6.8.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = - \frac{4 \cdot (0)}{1}$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

Этап 2.3.6.8.1.1.2.4

Разделим $4 \cdot (0)$ на $1$ .

$b = - (4 \cdot (0))$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

Этап 2.3.6.8.1.2

Умножим $- (4 \cdot (0))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.2.1

Умножим $4$ на $0$ .

$b = - 0$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

Этап 2.3.6.8.1.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$b = 0$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = 0$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = 0$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = 0$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

$b = 0$

$128 = 128$

$8 = 8$

$a = 2$

$c = 0$

Этап 2.3.7

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$b = 0$

$a = 2$

$c = 0$

Этап 2.3.8

Перечислим все решения.

$b = 0, a = 2, c = 0$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $q (x)$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 0$ и $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = 2 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 0$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = 2 + (0) \cdot (1) + 0$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $0$ на $1$ .

$y = 2 + 0 + 0$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $2$ и $0$ .

$y = 2 + 0$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $2$ и $0$ .

$y = 2$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = q (x)$ для соответствующего значения $x$ , $x = 1$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 2$ и $q (x) = 2$ .

$2 = 2$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 0$ и $x = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $9$ в степень $2$ .

$y = 2 \cdot 81 + (0) \cdot (9) + 0$

Этап 2.4.3.1.2

Умножим $2$ на $81$ .

$y = 162 + (0) \cdot (9) + 0$

Этап 2.4.3.1.3

Умножим $0$ на $9$ .

$y = 162 + 0 + 0$

Этап 2.4.3.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Добавим $162$ и $0$ .

$y = 162 + 0$

Этап 2.4.3.2.2

Добавим $162$ и $0$ .

$y = 162$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = q (x)$ для соответствующего значения $x$ , $x = 9$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 162$ и $q (x) = 162$ .

$162 = 162$

Этап 2.4.5

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 0$ и $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.1.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.1.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$y = 2 \cdot {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 0$

Этап 2.4.5.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 2^{1 + 2} + (0) \cdot (2) + 0$

Этап 2.4.5.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = 2^{3} + (0) \cdot (2) + 0$

Этап 2.4.5.1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$y = 8 + (0) \cdot (2) + 0$

Этап 2.4.5.1.3

Умножим $0$ на $2$ .

$y = 8 + 0 + 0$

Этап 2.4.5.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.2.1

Добавим $8$ и $0$ .

$y = 8 + 0$

Этап 2.4.5.2.2

Добавим $8$ и $0$ .

$y = 8$

Этап 2.4.6

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = q (x)$ для соответствующего значения $x$ , $x = 2$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 8$ и $q (x) = 8$ .

$8 = 8$

Этап 2.4.7

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 0$ и $x = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.7.1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$y = 2 \cdot 64 + (0) \cdot (8) + 0$

Этап 2.4.7.1.2

Умножим $2$ на $64$ .

$y = 128 + (0) \cdot (8) + 0$

Этап 2.4.7.1.3

Умножим $0$ на $8$ .

$y = 128 + 0 + 0$

Этап 2.4.7.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.7.2.1

Добавим $128$ и $0$ .

$y = 128 + 0$

Этап 2.4.7.2.2

Добавим $128$ и $0$ .

$y = 128$

Этап 2.4.8

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = q (x)$ для соответствующего значения $x$ , $x = 8$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 128$ и $q (x) = 128$ .

$128 = 128$

Этап 2.4.9

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 0$ и $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.9.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.9.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = 2 \cdot 9 + (0) \cdot (3) + 0$

Этап 2.4.9.1.2

Умножим $2$ на $9$ .

$y = 18 + (0) \cdot (3) + 0$

Этап 2.4.9.1.3

Умножим $0$ на $3$ .

$y = 18 + 0 + 0$

Этап 2.4.9.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.9.2.1

Добавим $18$ и $0$ .

$y = 18 + 0$

Этап 2.4.9.2.2

Добавим $18$ и $0$ .

$y = 18$

Этап 2.4.10

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = q (x)$ для соответствующего значения $x$ , $x = 3$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 18$ и $q (x) = 18$ .

$18 = 18$

Этап 2.4.11

Поскольку $y = q (x)$ для соответствующих значений $x$ , эта функция является квадратичной.

Функция является квадратичной.

Этап 3

Поскольку все $y = q (x)$ , эта функция является квадратичной и имеет вид $y = 2 x^{2}$ .

$y = 2 x^{2}$

Введите СВОЮ задачу