Примеры

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

$(- 6, 6)$

Этап 1

Общее уравнение параболы с вершиной

$(h, k)$ :

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . В данном случае у нас есть точка

$(0, 0)$ в качестве вершины

$(h, k)$ и точка

$(- 6, 6)$ , которая является точкой

$(x, y)$ на параболе. Чтобы найти

$a$ , подставим эти две точки в

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Этап 2

Использование

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ для решения относительно

$a$ ,

$a = \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Этап 2.2

Упростим

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим

$a {(- 6 - (0))}^{2}$ и

$0$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Этап 2.2.2

Вычтем

$0$ из

$- 6$ .

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Этап 2.2.3

Возведем

$- 6$ в степень

$2$ .

$a \cdot 36 = 6$

Этап 2.2.4

Перенесем

$36$ влево от

$a$ .

$36 a = 6$

Этап 2.3

Разделим каждый член

$36 a = 6$ на

$36$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член

$36 a = 6$ на

$36$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель

$36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим

$a$ на

$1$ .

$a = \frac{6}{36}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель

$6$ и

$36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель

$6$ из

$6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель

$6$ из

$36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{1}{6}$

Этап 3

Использование

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , общее уравнение параболы с вершиной

$(0, 0)$ и

$a = \frac{1}{6}$ :

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4

Решим

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ относительно

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.2

Умножим

$\frac{1}{6}$ на

${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.3

Избавимся от скобок.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.4

Упростим

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим путем добавления нулей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Добавим

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ и

$0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Этап 4.4.1.2

Вычтем

$0$ из

$x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Этап 4.4.2

Объединим

$\frac{1}{6}$ и

$x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Этап 5

Уравнение в стандартной форме и уравнение с заданной вершиной имеют следующий вид.

Стандартная форма:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Форма с выделенной вершиной:

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 6

Упростим стандартную форму.

Стандартная форма:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Форма с выделенной вершиной:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Этап 7

Введите СВОЮ задачу