Примеры

$\frac{2}{x + 7} - \frac{4}{x + 9}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{2}{x + 7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{4}{x + 9}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{4}{x + 9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{4}{x + 9} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 7) (x + 9)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{x + 7}$ на $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4}{x + 9} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{4}{x + 9}$ на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 9) (x + 7)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x + 9) (x + 7)$ .

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (x + 9) - 4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 (x + 9) - 4 (x + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 (x + 7)$ .

$\frac{2 (x + 9) + 2 (- 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (x + 9) + 2 (- 2 (x + 7))$ .

$\frac{2 (x + 9 - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (x + 9 - 2 x - 2 \cdot 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 5.3

Умножим $- 2$ на $7$ .

$\frac{2 (x + 9 - 2 x - 14)}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 5.4

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$\frac{2 (- x + 9 - 14)}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 5.5

Вычтем $14$ из $9$ .

$\frac{2 (- x - 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 6.2

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (5))}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (5)$ .

$\frac{2 (- (x + 5))}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (x + 5)$ в виде $- 1 (x + 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 5))}{(x + 7) (x + 9)}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (x + 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

Введите СВОЮ задачу