Примеры

x^{2} + 12 x + 32 = 0

$x^{2} + 12 x + 32 = 0$

Этап 1

Вычтем

32

$32$ из обеих частей уравнения.

x^{2} + 12 x = - 32

$x^{2} + 12 x = - 32$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(6)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(6)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

x^{2} + 12 x + {(6)}^{2} = - 32 + {(6)}^{2}

$x^{2} + 12 x + {(6)}^{2} = - 32 + {(6)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем

6

$6$ в степень

2

$2$ .

x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + {(6)}^{2}

$x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + {(6)}^{2}$

x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + {(6)}^{2}

$x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + {(6)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим

- 32 + {(6)}^{2}

$- 32 + {(6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем

6

$6$ в степень

2

$2$ .

x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + 36

$x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + 36$

Этап 4.2.1.2

Добавим

- 32

$- 32$ и

36

$36$ .

x^{2} + 12 x + 36 = 4

$x^{2} + 12 x + 36 = 4$

x^{2} + 12 x + 36 = 4

$x^{2} + 12 x + 36 = 4$

x^{2} + 12 x + 36 = 4

$x^{2} + 12 x + 36 = 4$

x^{2} + 12 x + 36 = 4

$x^{2} + 12 x + 36 = 4$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на

{(x + 6)}^{2}

${(x + 6)}^{2}$ .

{(x + 6)}^{2} = 4

${(x + 6)}^{2} = 4$

Этап 6

Решим уравнение относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x + 6 = \pm \sqrt{4}

$x + 6 = \pm \sqrt{4}$

Этап 6.2

Упростим

\pm \sqrt{4}

$\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

x + 6 = \pm \sqrt{2^{2}}

$x + 6 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 6.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

x + 6 = \pm 2

$x + 6 = \pm 2$

x + 6 = \pm 2

$x + 6 = \pm 2$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

x + 6 = 2

$x + 6 = 2$

Этап 6.3.2

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вычтем

6

$6$ из обеих частей уравнения.

x = 2 - 6

$x = 2 - 6$

Этап 6.3.2.2

Вычтем

6

$6$ из

2

$2$ .

x = - 4

$x = - 4$

x = - 4

$x = - 4$

Этап 6.3.3

Затем, используя отрицательное значение

\pm

$\pm$ , найдем второе решение.

x + 6 = - 2

$x + 6 = - 2$

Этап 6.3.4

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.4.1

Вычтем

6

$6$ из обеих частей уравнения.

x = - 2 - 6

$x = - 2 - 6$

Этап 6.3.4.2

Вычтем

6

$6$ из

- 2

$- 2$ .

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Этап 6.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

x = - 4, - 8

$x = - 4, - 8$

x = - 4, - 8

$x = - 4, - 8$

x = - 4, - 8

$x = - 4, - 8$

Введите СВОЮ задачу