Примеры

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 2$ и $c = - 15$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 15$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $4$ и $60$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{- 2 \pm 8}{2}$ .

$x = - 1 \pm 4$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 3, - 5$