Примеры
x2+2x-3=0x2+2x−3=0
Этап 1
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
-b±√b2-4(ac)2a−b±√b2−4(ac)2a
Этап 2
Подставим значения a=1a=1, b=2b=2 и c=-3c=−3 в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно xx.
-2±√22-4⋅(1⋅-3)2⋅1−2±√22−4⋅(1⋅−3)2⋅1
Этап 3
Этап 3.1
Упростим числитель.
Этап 3.1.1
Возведем 22 в степень 22.
x=-2±√4-4⋅1⋅-32⋅1x=−2±√4−4⋅1⋅−32⋅1
Этап 3.1.2
Умножим -4⋅1⋅-3−4⋅1⋅−3.
Этап 3.1.2.1
Умножим -4−4 на 11.
x=-2±√4-4⋅-32⋅1x=−2±√4−4⋅−32⋅1
Этап 3.1.2.2
Умножим -4−4 на -3−3.
x=-2±√4+122⋅1x=−2±√4+122⋅1
x=-2±√4+122⋅1x=−2±√4+122⋅1
Этап 3.1.3
Добавим 44 и 1212.
x=-2±√162⋅1x=−2±√162⋅1
Этап 3.1.4
Перепишем 1616 в виде 4242.
x=-2±√422⋅1x=−2±√422⋅1
Этап 3.1.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
x=-2±42⋅1x=−2±42⋅1
x=-2±42⋅1x=−2±42⋅1
Этап 3.2
Умножим 22 на 11.
x=-2±42x=−2±42
Этап 3.3
Упростим -2±42−2±42.
x=-1±2x=−1±2
x=-1±2x=−1±2
Этап 4
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
x=1,-3x=1,−3
