Примеры

$(1, 5)$

Этап 1

$x = 1$ и $x = 5$ — два различных вещественных решения квадратного уравнения. Это означает, что $x - 1$ и $x - 5$ — множители квадратного уравнения.

$(x - 1) (x - 5) = 0$

Этап 2

Развернем $(x - 1) (x - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 5) - 1 (x - 5) = 0$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 (x - 5) = 0$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

Этап 3.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - 5 x - x - 1 \cdot - 5 = 0$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - x + 5 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $x$ из $- 5 x$ .

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Этап 4

Стандартное квадратное уравнение с использованием заданного набора решений ${1, 5}$ имеет вид: $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

$y = x^{2} - 6 x + 5$

Этап 5