Примеры
,
Этап 1
Запишем в виде расширенной матрицы для .
Этап 2
Запишем в виде линейной системы уравнений.
Этап 3
Этап 3.1
Перенесем переменные в левую часть, а константы — в правую.
Этап 3.1.1
Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.
Этап 3.1.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.1.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.3
Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.
Этап 3.1.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.3.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.1.4
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2
Запишем систему в виде матрицы.
Этап 3.3
Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.
Этап 3.3.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 3.3.1.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 3.3.1.2
Упростим .
Этап 3.3.2
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.3.2.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.3.2.2
Упростим .
Этап 3.3.3
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 3.3.3.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 3.3.3.2
Упростим .
Этап 3.3.4
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.3.4.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.3.4.2
Упростим .
Этап 3.4
Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.
Этап 3.5
Запишем вектор решения, найдя решение через свободные переменные в каждой строке.
Этап 3.6
Запишем в виде множества решений.