Примеры

y = x^{2} - 12 x + 36

$y = x^{2} - 12 x + 36$

Этап 1

Приравняем

x^{2} - 12 x + 36

$x^{2} - 12 x + 36$ к

0

$0$ .

x^{2} - 12 x + 36 = 0

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Этап 2

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем

36

$36$ в виде

6^{2}

$6^{2}$ .

x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Этап 2.1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

12 x = 2 \cdot x \cdot 6

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Этап 2.1.3

Перепишем многочлен.

x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Этап 2.1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 6

$b = 6$ .

{(x - 6)}^{2} = 0

${(x - 6)}^{2} = 0$

{(x - 6)}^{2} = 0

${(x - 6)}^{2} = 0$

Этап 2.2

Приравняем

x - 6

$x - 6$ к

0

$0$ .

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$

Этап 2.3

Добавим

6

$6$ к обеим частям уравнения.

x = 6

$x = 6$ (кратно

2

$2$ )

x = 6

$x = 6$ (кратно

2

$2$ )

Этап 3