Примеры
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.5
Упростим .
Этап 3.5.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.5.2
Перепишем в виде .
Этап 3.5.3
Умножим на .
Этап 3.5.4
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 3.5.4.1
Умножим на .
Этап 3.5.4.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.4.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.4.4
Добавим и .
Этап 3.5.4.5
Перепишем в виде .
Этап 3.5.4.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.5.4.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.5.4.5.3
Объединим и .
Этап 3.5.4.5.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.5.4.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.4.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.4.5.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.5.5
Упростим числитель.
Этап 3.5.5.1
Перепишем в виде .
Этап 3.5.5.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.6
Упростим с помощью разложения.
Этап 3.5.6.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.5.6.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 4
Replace with to show the final answer.
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Упростим числитель.
Этап 5.2.3.1
Вычтем из .
Этап 5.2.3.2
Добавим и .
Этап 5.2.3.3
Умножим на .
Этап 5.2.3.4
Перепишем в виде .
Этап 5.2.3.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.
Этап 5.2.4
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.4.2
Разделим на .
Этап 5.3
Найдем значение .
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Упростим каждый член.
Этап 5.3.3.1
Применим правило умножения к .
Этап 5.3.3.2
Упростим числитель.
Этап 5.3.3.2.1
Перепишем в виде .
Этап 5.3.3.2.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.3.3.2.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.3.3.2.1.3
Объединим и .
Этап 5.3.3.2.1.4
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.3.2.1.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.2.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.2.1.5
Упростим.
Этап 5.3.3.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.3.2.3
Умножим на .
Этап 5.3.3.2.4
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.3
Возведем в степень .
Этап 5.3.3.4
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.5
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.3.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.5.2
Разделим на .
Этап 5.3.4
Объединим противоположные члены в .
Этап 5.3.4.1
Добавим и .
Этап 5.3.4.2
Добавим и .
Этап 5.4
Так как и , то — обратная к .