Примеры

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = x + 1$ , $f (g (x))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x + 1)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x + 1) = \sqrt{x + 1}$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$\sqrt{x + 1}$

Этап 4

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x + 1}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x + 1 \geq 0$

Этап 5

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$x \geq - 1$

Этап 6

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[- 1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq - 1}$

Этап 7