Примеры

$\frac{7}{2}$ , $\frac{45}{4}$ , $\frac{6}{13}$

Этап 1

Чтобы найти НОК набора дробей, например $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ , с помощью НОД, выполним указанные ниже действия:

1. Найдем НОК для $a$ и $c$ .

2. Найдем НОД для $b$ и $d$ .

3. $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{НОК (a, c)}{НОД (b, d)}$ .

Этап 2

Вычислим НОК числителей $7, 45, 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.2

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 2.3

Простыми множителями $45$ являются $3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

У $45$ есть множители: $3$ и $15$ .

$3 \cdot 15$

Этап 2.3.2

У $15$ есть множители: $3$ и $5$ .

$3 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 2.4

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 2.5

НОК $7, 45, 6$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 2.6

Умножим $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 2.6.2

Умножим $6$ на $3$ .

$18 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 2.6.3

Умножим $18$ на $5$ .

$90 \cdot 7$

Этап 2.6.4

Умножим $90$ на $7$ .

$630$

Этап 3

Найдем НОД знаменателей $2, 4, 13$ .

$GCF (2, 4, 13) = 1$

Этап 4

Разделим $630$ на $1$ .

$630$

Введите СВОЮ задачу