Примеры

$x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ , $x - 2$

Этап 1

Разделим $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ , используя схему Горнера, и проверим, равен ли остаток $0$ . Если остаток равен $0$ , это означает, что $x - 2$ является множителем для $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ . Если остаток не равен $0$ , это означает, что $x - 2$ не является множителем для $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$

Этап 1.2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$

	$1$

Этап 1.3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(2)$ под следующим членом делимого $(- 2)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$
	$1$

Этап 1.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$
	$1$	$0$

Этап 1.5

Умножим последний элемент в области результата $(0)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(0)$ под следующим членом делимого $(- 10)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$
	$1$	$0$

Этап 1.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$
	$1$	$0$	$- 10$

Этап 1.7

Умножим последний элемент в области результата $(- 10)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(- 20)$ под следующим членом делимого $(7)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$
	$1$	$0$	$- 10$

Этап 1.8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$

Этап 1.9

Умножим последний элемент в области результата $(- 13)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(- 26)$ под следующим членом делимого $(4)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$	$- 26$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$

Этап 1.10

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$	$- 26$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$	$- 22$

Этап 1.11

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{3} + 0 x^{2} + (- 10) x - 13 + \frac{- 22}{x - 2}$

Этап 1.12

Упростим частное многочленов.

$x^{3} - 10 x - 13 - \frac{22}{x - 2}$

Этап 2

Остаток от деления $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ равен $- 22$ , что не равно $0$ . Остаток не равен $0$ означает, что $x - 2$ не является делителем $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

$x - 2$ — не является множителем для $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$

Введите СВОЮ задачу