Тригонометрия Примеры

csc (x) = \frac{5}{3}

$\csc (x) = \frac{5}{3}$ ,

tan (x) = \frac{3}{4}

$\tan (x) = \frac{3}{4}$

Этап 1

Чтобы найти значение

sin (x)

$\sin (x)$ , используем выражение

\frac{1}{csc (x)}

$\frac{1}{\csc (x)}$ и подставим известные значения.

sin (x) = \frac{1}{csc (x)} = \frac{1}{\frac{5}{3}}

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{5}{3}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

sin (x) = \frac{1}{csc (x)} = 1 (\frac{3}{5})

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{3}{5})$

Этап 2.2

Умножим

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ на

1

$1$ .

sin (x) = \frac{1}{csc (x)} = \frac{3}{5}

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{3}{5}$

sin (x) = \frac{1}{csc (x)} = \frac{3}{5}

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{3}{5}$

Этап 3

Чтобы найти значение

cos (x)

$\cos (x)$ , используем тот факт, что

tan (x) = \frac{sin (x)}{cos (x)}

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ , поэтому

cos (x) = \frac{sin (x)}{tan (x)}

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$ , затем подставим известные значения.

cos (x) = \frac{sin (x)}{tan (x)} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{4}}

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{4}}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

cos (x) = \frac{sin (x)}{tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 4$

Этап 4.3

Объединим

$\frac{1}{5}$ и

$4$ .

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5}$

Этап 5

Чтобы найти значение

$\cot (x)$ , используем выражение

$\frac{1}{\tan (x)}$ и подставим известные значения.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{4}{3})$

Этап 6.2

Умножим

$\frac{4}{3}$ на

$1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{4}{3}$

Этап 7

Чтобы найти значение

$\sec (x)$ , используем выражение

$\frac{1}{\cos (x)}$ и подставим известные значения.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Этап 8

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

Этап 8.2

Умножим

$\frac{5}{4}$ на

$1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

Этап 9

Найдены значения следующих тригонометрических функций:

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

$\tan (x) = \frac{3}{4}$

$\cot (x) = \frac{4}{3}$

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

$\csc (x) = \frac{5}{3}$

Введите СВОЮ задачу