Тригонометрия Примеры

$\sec (x) = \frac{13}{12}$ , $\cot (x) = \frac{12}{5}$

Этап 1

Чтобы найти значение $\cos (x)$ , используем выражение $\frac{1}{\sec (x)}$ и подставим известные значения.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})$

Этап 2.2

Умножим $\frac{12}{13}$ на $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

Этап 3

Чтобы найти значение $\tan (x)$ , используем выражение $\frac{1}{\cot (x)}$ и подставим известные значения.

$\tan (x) = \frac{1}{\cot (x)} = \frac{1}{\frac{12}{5}}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (x) = \frac{1}{\cot (x)} = 1 (\frac{5}{12})$

Этап 4.2

Умножим $\frac{5}{12}$ на $1$ .

$\tan (x) = \frac{1}{\cot (x)} = \frac{5}{12}$

Этап 5

Чтобы найти значение $\sin (x)$ , используем тот факт, что $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ , поэтому $\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x)$ , затем подставим известные значения.

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{5}{12} \cdot \frac{12}{13}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель.

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{5}{12} \cdot \frac{12}{13}$

Этап 6.1.2

Перепишем это выражение.

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = 5 \cdot \frac{1}{13}$

Этап 6.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{13}$ .

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{5}{13}$

Этап 7

Чтобы найти значение $\csc (x)$ , используем выражение $\frac{1}{\sin (x)}$ и подставим известные значения.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{5}{13}}$

Этап 8

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{13}{5})$

Этап 8.2

Умножим $\frac{13}{5}$ на $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{13}{5}$

Этап 9

Найдены значения следующих тригонометрических функций:

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = \frac{13}{5}$

Введите СВОЮ задачу