Тригонометрия Примеры

$75 \frac{rev}{\min}$

Этап 1

Используем тот факт, что в каждом обороте $2 π$ радиан, а в каждой минуте $60$ секунд, чтобы перевести $об/мин$ в $\frac{радиан}{сек.}$ .

$\frac{75 \cdot округлить}{минимум} \cdot \frac{2 π \cdot радиан}{округлить} \cdot \frac{минимум}{60 \cdot сек.}$

Этап 2

Сократим общие единицы измерения.

$\frac{75 \cdot округлить}{минимум} \cdot \frac{2 π \cdot радиан}{округлить} \cdot \frac{минимум}{60 \cdot сек.}$

Этап 3

Упростим выражение, чтобы найти решение в $\frac{радиан}{сек.}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $75$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $15$ из $75 \cdot (2 π)$ .

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{60} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $15$ из $60$ .

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 (4)} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 \cdot 4} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \cdot (2 π)}{4} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $5 \cdot (2 π)$ .

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{4} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \cdot (π)}{2} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

$\frac{5 π}{2} \cdot \frac{радиан}{сек.}$