Тригонометрия Примеры

\log_{5} (25)

$\log_{5} (25)$

Этап 1

Запишем как уравнение.

\log_{5} (25) = x

$\log_{5} (25) = x$

Этап 2

Перепишем

\log_{5} (25) = x

$\log_{5} (25) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если

x

$x$ и

b

$b$ положительные вещественные числа, и

b

$b$ не равно

1

$1$ , то равенство

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ эквивалентно

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

5^{x} = 25

$5^{x} = 25$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

5^{x} = 5^{2}

$5^{x} = 5^{2}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

x = 2

$x = 2$

Этап 5

Переменная

x

$x$ равна

2

$2$ .

2

$2$