Тригонометрия Примеры

3^{x} = 4

$3^{x} = 4$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

\ln (3^{x}) = \ln (4)

$\ln (3^{x}) = \ln (4)$

Этап 2

Развернем

\ln (3^{x})

$\ln (3^{x})$ , вынося

x

$x$ из логарифма.

x \ln (3) = \ln (4)

$x \ln (3) = \ln (4)$

Этап 3

Разделим каждый член

x \ln (3) = \ln (4)

$x \ln (3) = \ln (4)$ на

\ln (3)

$\ln (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член

x \ln (3) = \ln (4)

$x \ln (3) = \ln (4)$ на

\ln (3)

$\ln (3)$ .

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель

\ln (3)

$\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Этап 3.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Десятичная форма:

x = 1.26185950 \dots

$x = 1.26185950 \dots$