Тригонометрия Примеры

$f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $5 x - 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 25$ .

$f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 5 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$f (x) = \frac{5}{x}$

Этап 4

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x - 5$

Этап 5

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $\frac{5}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 5.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 5.3

Подставим $5$ вместо $x$ в $\frac{5}{x}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Подставим $5$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$\frac{5}{5}$

Этап 5.3.2

Разделим $5$ на $5$ .

$1$

Этап 5.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(5, 1)$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу