Тригонометрия Примеры

$f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}$

Этап 1

Вынесем множитель

$5$ из

$5 x - 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

$5$ из

$5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель

$5$ из

$- 25$ .

$f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель

$5$ из

$5 x + 5 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

Этап 2

Вынесем множитель

$x$ из

$x^{2} - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель

$x$ из

$x^{2}$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель

$x$ из

$- 5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Этап 2.3

Вынесем множитель

$x$ из

$x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель

$x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$f (x) = \frac{5}{x}$

Этап 4

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x - 5$

Этап 5

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к

$0$ , решим и подставим найденные значения обратно в

$\frac{5}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем

$x - 5$ к

$0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 5.2

Добавим

$5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 5.3

Подставим

$5$ вместо

$x$ в

$\frac{5}{x}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Подставим

$5$ вместо

$x$ , чтобы найти

$y$ -координату разрыва.

$\frac{5}{5}$

Этап 5.3.2

Разделим

$5$ на

$5$ .

$1$

Этап 5.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен

$0$ .

$(5, 1)$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу