Примеры

$\frac{4}{x - 3} + \frac{9}{x - 6}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{4}{x - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{9}{x - 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 3) (x - 6)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4}{x - 3}$ на $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{9}{x - 6}$ на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 6) (x - 3)$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 (x - 6) + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $- 6$ .

$\frac{4 x - 24 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x - 24 + 9 x + 9 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 6)}$

Этап 5.4

Умножим $9$ на $- 3$ .

$\frac{4 x - 24 + 9 x - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Этап 5.5

Добавим $4 x$ и $9 x$ .

$\frac{13 x - 24 - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Этап 5.6

Вычтем $27$ из $- 24$ .

$\frac{13 x - 51}{(x - 3) (x - 6)}$