Примеры

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ , $g (x) = x$

Этап 1

Найдем произведение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(x^{2} + 2 x + 1) \cdot (x)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + 2 x \cdot x + 1 x$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + 2 x \cdot x + 1 x$

Этап 1.2.2.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x$

Этап 1.2.2.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x$

Этап 1.2.2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Перенесем $x$ .

$x^{3} + 2 (x \cdot x) + 1 x$

Этап 1.2.2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} + 1 x$

Этап 1.2.2.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 3

Введите СВОЮ задачу