Примеры

$f (x) = 2 x^{2} - 4$ , $[5, 6]$

Этап 1

Запишем $f (x) = 2 x^{2} - 4$ в виде уравнения.

$y = 2 x^{2} - 4$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение $y = 2 x^{2} - 4$ в $f (6)$ и $f (5)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{2 \cdot 36 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $36$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Этап 3.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 25 - 4)}{6 - (5)}$

Этап 3.1.3.2

Умножим $2$ на $25$ .

$\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}$

Этап 3.1.4

Вычтем $4$ из $50$ .

$\frac{72 - 4 - 1 \cdot 46}{6 - (5)}$

Этап 3.1.5

Умножим $- 1$ на $46$ .

$\frac{72 - 4 - 46}{6 - (5)}$

Этап 3.1.6

Вычтем $4$ из $72$ .

$\frac{68 - 46}{6 - (5)}$

Этап 3.1.7

Вычтем $46$ из $68$ .

$\frac{22}{6 - (5)}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{22}{6 - 5}$

Этап 3.2.2

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{22}{1}$

Этап 3.3

Разделим $22$ на $1$ .

$22$

Введите СВОЮ задачу