Статистика Примеры

$x = 4$ , $n = 4$ , $p = 0.8$

Этап 1

Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.

$p (x) = {}_{4}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Этап 2

Найдем значение ${}_{4}C_{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе $r$ элементов из $n$ доступных элементов.

${}_{4}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Этап 2.2

Подставим известные значения.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $(4)!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{(4 - 4)!}$

Этап 2.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вычтем $4$ из $4$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Этап 2.3.2.2

Развернем $(0)!$ до $1$ .

$\frac{1}{1}$

Этап 2.3.3

Разделим $1$ на $1$ .

$1$

Этап 3

Подставим известные значения в уравнение.

$1 \cdot {(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим ${(0.8)}^{4}$ на $1$ .

${(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Этап 4.2

Возведем $0.8$ в степень $4$ .

$0.4096 \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Этап 4.3

Вычтем $0.8$ из $1$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{4 - 4}$

Этап 4.4

Вычтем $4$ из $4$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{0}$

Этап 4.5

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$0.4096 \cdot 1$

Этап 4.6

Умножим $0.4096$ на $1$ .

$0.4096$

Введите СВОЮ задачу