Статистика Примеры

x = 4

$x = 4$ ,

n = 4

$n = 4$ ,

p = 0.8

$p = 0.8$

Этап 1

Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.

$p (x) = {}_{4}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Этап 2

Найдем значение

${}_{4}C_{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе

$r$ элементов из

$n$ доступных элементов.

${}_{4}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Этап 2.2

Подставим известные значения.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель

$(4)!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{(4 - 4)!}$

Этап 2.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вычтем

$4$ из

$4$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Этап 2.3.2.2

Развернем

$(0)!$ до

$1$ .

$\frac{1}{1}$

Этап 2.3.3

Разделим

$1$ на

$1$ .

$1$

Этап 3

Подставим известные значения в уравнение.

$1 \cdot {(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим

${(0.8)}^{4}$ на

$1$ .

${(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Этап 4.2

Возведем

$0.8$ в степень

$4$ .

$0.4096 \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Этап 4.3

Вычтем

$0.8$ из

$1$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{4 - 4}$

Этап 4.4

Вычтем

$4$ из

$4$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{0}$

Этап 4.5

Любое число в степени

$0$ равно

$1$ .

$0.4096 \cdot 1$

Этап 4.6

Умножим

$0.4096$ на

$1$ .

$0.4096$

Введите СВОЮ задачу