Статистика Примеры

Дискретная случайная переменная ${\displaystyle x}$ принимает множество отдельных значений (таких как ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Ее распределение вероятности присваивает вероятность ${\displaystyle P\left(x\right)}$ каждому возможному значению ${\displaystyle x}$. Для каждого ${\displaystyle x}$ вероятность ${\displaystyle P\left(x\right)}$ находится между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, а сумма вероятностей для всех возможных значений ${\displaystyle x}$ равна ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.2}$ принимает значение между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

${\displaystyle 0.1}$ принимает значение между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

${\displaystyle 0.2}$ принимает значение между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

${\displaystyle 0.1}$ принимает значение между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

Для каждого ${\displaystyle x}$ вероятность ${\displaystyle P\left(x\right)}$ находится между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

Найдем сумму вероятностей для всех возможных значений ${\displaystyle x}$.

Сумма вероятностей для всех возможных значений ${\displaystyle x}$ равна ${\displaystyle 0.2+0.2+0.1+0.2+0.2+0.1=1}$.

Для каждого ${\displaystyle x}$ вероятность ${\displaystyle P\left(x\right)}$ находится между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно. Кроме того, сумма вероятностей для всех возможных значений ${\displaystyle x}$ равна ${\displaystyle 1}$. Это означает, что данная таблица удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей.

Упростим каждый член.

Упростим путем добавления чисел.