Статистика Примеры

n = 49

$n = 49$ ,

¯ x = 1.71

$\overline{x} = 1.71$ ,

σ = 0.13

$σ = 0.13$ ,

α = 0.05

$α = 0.05$ ,

μ_{¯ x} = 0.2

$μ_{\overline{x}} = 0.2$

Этап 1

Z-оценка преобразует нестандартное распределение в стандартное распределение, чтобы найти вероятность события. Для получения z-оценки распределения средних нужно разделить стандартное отклонение на квадратный корень из объема выборки.

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Этап 2

Подставим известные значения.

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

Этап 3.2

Умножим

$- 1$ на

$0.2$ .

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

Этап 3.3

Вычтем

$0.2$ из

$1.71$ .

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

Этап 3.4

Разделим

$7$ на

$0.13$ .

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

Этап 3.5

Умножим

$1.51$ на

$53.\overline{846153}$ .

$81.\overline{307692}$

Этап 4

Так как это утверждение касается точного значения среднего, используйте двусторонний критерий.

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

Этап 5

Критическое значение представляет собой z-оценку, которая обеспечивает уровень значимости

$α = 0.05$ , так как при

$n > 30$ используется нормальное распределение.

$z = 2$

Этап 6

Так как статистической критерий Z (z-оценка) меньше критического значения, имеется достаточно доказательств в поддержку этой гипотезы.

$81.30769 > 2$

Введите СВОЮ задачу