Статистика Примеры

$n = 49$ , $\overline{x} = 1.71$ , $σ = 0.13$ , $α = 0.05$ , $μ_{\overline{x}} = 0.2$

Этап 1

Z-оценка преобразует нестандартное распределение в стандартное распределение, чтобы найти вероятность события. Для получения z-оценки распределения средних нужно разделить стандартное отклонение на квадратный корень из объема выборки.

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Этап 2

Подставим известные значения.

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $0.2$ .

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

Этап 3.3

Вычтем $0.2$ из $1.71$ .

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

Этап 3.4

Разделим $7$ на $0.13$ .

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

Этап 3.5

Умножим $1.51$ на $53.\overline{846153}$ .

$81.\overline{307692}$

Этап 4

Так как это утверждение касается точного значения среднего, используйте двусторонний критерий.

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

Этап 5

Критическое значение представляет собой z-оценку, которая обеспечивает уровень значимости $α = 0.05$ , так как при $n > 30$ используется нормальное распределение.

$z = 2$

Этап 6

Так как статистической критерий Z (z-оценка) меньше критического значения, имеется достаточно доказательств в поддержку этой гипотезы.

$81.30769 > 2$

Введите СВОЮ задачу