Статистика Примеры

2

$2$ ,

3

$3$ ,

4

$4$ ,

5

$5$ ,

2

$2$ ,

6

$6$ ,

3

$3$ ,

9

$9$ ,

8

$8$

Этап 1

Количество классов можно оценить, округлив результат правила Стерджеса,

N = 1 + 3.322 \log (n)

$N = 1 + 3.322 \log (n)$ , где

N

$N$ ― количество классов, а

n

$n$ ― количество элементов в наборе данных.

1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568

$1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568$

Этап 2

Выберем классы

4

$4$ для этого примера.

4

$4$

Этап 3

Найдем диапазон данных: вычтем минимальное значение данных из максимального значения данных. В этом случае диапазон данных равен

9 - 2 = 7

$9 - 2 = 7$ .

7

$7$

Этап 4

Найдем ширину класса, разделив диапазон данных на требуемое число групп. В данном случае

\frac{7}{4} = 1.75

$\frac{7}{4} = 1.75$ .

1.75

$1.75$

Этап 5

Округлим

1.75

$1.75$ до ближайшего целого положительного числа. Это будет размер каждой группы.

2

$2$

Этап 6

Начнем с

2

$2$ и создадим

4

$4$ групп размером

2

$2$ .

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 \\ 4 - 5 \\ 6 - 7 \\ 8 - 9 \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 \\ 4 - 5 \\ 6 - 7 \\ 8 - 9 \end{array}$

Этап 7

Определим границы класса, вычитая

0.5

$0.5$ из нижнего предела класса и добавляя

0.5

$0.5$ к верхнему пределу класса.

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{array}$

Этап 8

Нарисуем счетную метку рядом с каждым классом для каждого значения, содержащегося в этом классе.

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | | \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | | \end{array}$

Этап 9

Подсчитаем счетные метки, чтобы определить частоту каждого класса.

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 \end{array}$

Этап 10

Относительная частота класса данных ― это доля элементов данных в этом классе. Относительную частоту можно вычислить по формуле

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$ , где

f

$f$ ― абсолютная частота, а

n

$n$ ― сумма всех частот.

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Этап 11

n

$n$ — это сумма всех частот. В этом случае

n = 4 + 2 + 1 + 2 = 9

$n = 4 + 2 + 1 + 2 = 9$ .

n = 9

$n = 9$

Этап 12

Относительную частоту можно вычислить по формуле

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$ .

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & \frac{4}{9} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 & \frac{2}{9} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 & \frac{1}{9} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 & \frac{2}{9} \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & \frac{4}{9} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 & \frac{2}{9} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 & \frac{1}{9} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 & \frac{2}{9} \end{array}$

Этап 13

Упростим столбец с относительными частотами.

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.\overline{4} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{2} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 & 0.\overline{1} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 & 0.\overline{2} \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.\overline{4} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{2} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 & 0.\overline{1} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 & 0.\overline{2} \end{array}$

Введите СВОЮ задачу