Статистика Примеры

0

$0$ ,

1

$1$ ,

6

$6$ ,

9

$9$ ,

8

$8$ ,

1

$1$ ,

4

$4$ ,

3

$3$ ,

6

$6$

Этап 1

Количество классов можно оценить, округлив результат правила Стерджеса,

N = 1 + 3.322 \log (n)

$N = 1 + 3.322 \log (n)$ , где

N

$N$ ― количество классов, а

n

$n$ ― количество элементов в наборе данных.

1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568

$1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568$

Этап 2

Выберем классы

4

$4$ для этого примера.

4

$4$

Этап 3

Найдем диапазон данных: вычтем минимальное значение данных из максимального значения данных. В этом случае диапазон данных равен

9 - 0 = 9

$9 - 0 = 9$ .

9

$9$

Этап 4

Найдем ширину класса, разделив диапазон данных на требуемое число групп. В данном случае

\frac{9}{4} = 2.25

$\frac{9}{4} = 2.25$ .

2.25

$2.25$

Этап 5

Округлим

2.25

$2.25$ до ближайшего целого положительного числа. Это будет размер каждой группы.

3

$3$

Этап 6

Начнем с

0

$0$ и создадим

4

$4$ групп размером

3

$3$ .

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 \\ 3 - 5 \\ 6 - 8 \\ 9 - 11 \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 \\ 3 - 5 \\ 6 - 8 \\ 9 - 11 \end{array}$

Этап 7

Определим границы класса, вычитая

0.5

$0.5$ из нижнего предела класса и добавляя

0.5

$0.5$ к верхнему пределу класса.

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{array}$

Этап 8

Нарисуем счетную метку рядом с каждым классом для каждого значения, содержащегося в этом классе.

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | | \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | | \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | | | \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | | \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | | \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | | | \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | \end{array}$

Этап 9

Подсчитаем счетные метки, чтобы определить частоту каждого класса.

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 3 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 3 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 1 \end{array}$

Этап 10

Относительная частота класса данных ― это доля элементов данных в этом классе. Относительную частоту можно вычислить по формуле

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$ , где

f

$f$ ― абсолютная частота, а

n

$n$ ― сумма всех частот.

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Этап 11

n

$n$ — это сумма всех частот. В этом случае

n = 3 + 2 + 3 + 1 = 9

$n = 3 + 2 + 3 + 1 = 9$ .

n = 9

$n = 9$

Этап 12

Относительную частоту можно вычислить по формуле

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$ .

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 3 & \frac{3}{9} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & \frac{2}{9} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & \frac{3}{9} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 1 & \frac{1}{9} \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 3 & \frac{3}{9} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & \frac{2}{9} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & \frac{3}{9} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 1 & \frac{1}{9} \end{array}$

Этап 13

Упростим столбец с относительными частотами.

\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 3 & 0.\overline{3} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{2} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.\overline{3} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 1 & 0.\overline{1} \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 3 & 0.\overline{3} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{2} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.\overline{3} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 1 & 0.\overline{1} \end{array}$

Введите СВОЮ задачу