Статистика Примеры

$4$ , $0$ , $1$ , $6$ , $9$ , $3$ , $1$ , $4$ , $3$

Этап 1

Количество классов можно оценить, округлив результат правила Стерджеса, $N = 1 + 3.322 \log (n)$ , где $N$ ― количество классов, а $n$ ― количество элементов в наборе данных.

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

Этап 2

Выберем классы $4$ для этого примера.

$4$

Этап 3

Найдем диапазон данных: вычтем минимальное значение данных из максимального значения данных. В этом случае диапазон данных равен $9 - 0 = 9$ .

$9$

Этап 4

Найдем ширину класса, разделив диапазон данных на требуемое число групп. В данном случае $\frac{9}{4} = 2.25$ .

$2.25$

Этап 5

Округлим $2.25$ до ближайшего целого положительного числа. Это будет размер каждой группы.

$3$

Этап 6

Начнем с $0$ и создадим $4$ групп размером $3$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 \\ 3 - 5 \\ 6 - 8 \\ 9 - 11 \end{array}$

Этап 7

Определим границы класса, вычитая $0.5$ из нижнего предела класса и добавляя $0.5$ к верхнему пределу класса.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{array}$

Этап 8

Нарисуем счетную метку рядом с каждым классом для каждого значения, содержащегося в этом классе.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | | \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | | | | \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | \end{array}$

Этап 9

Подсчитаем счетные метки, чтобы определить частоту каждого класса.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 3 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 4 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 1 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 1 \end{array}$

Этап 10

Относительная частота класса данных ― это доля элементов данных в этом классе. Относительную частоту можно вычислить по формуле $f_{i} = \frac{f}{n}$ , где $f$ ― абсолютная частота, а $n$ ― сумма всех частот.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Этап 11

$n$ — это сумма всех частот. В этом случае $n = 3 + 4 + 1 + 1 = 9$ .

$n = 9$

Этап 12

Относительную частоту можно вычислить по формуле $f_{i} = \frac{f}{n}$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 3 & \frac{3}{9} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 4 & \frac{4}{9} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 1 & \frac{1}{9} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 1 & \frac{1}{9} \end{array}$

Этап 13

Упростим столбец с относительными частотами.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 3 & 0.\overline{3} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 4 & 0.\overline{4} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 1 & 0.\overline{1} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 1 & 0.\overline{1} \end{array}$

Введите СВОЮ задачу