Статистика Примеры

2

$2$ ,

3

$3$ ,

4

$4$ ,

5

$5$ ,

3

$3$ ,

6

$6$ ,

8

$8$ ,

6

$6$ ,

4

$4$ ,

2

$2$

Этап 1

Количество классов можно оценить, округлив результат правила Стерджеса,

N = 1 + 3.322 log (n)

$N = 1 + 3.322 \log (n)$ , где

N

$N$ ― количество классов, а

n

$n$ ― количество элементов в наборе данных.

1 + 3.322 log (6) = 3.58501845

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

Этап 2

Выберем классы

4

$4$ для этого примера.

4

$4$

Этап 3

Найдем диапазон данных: вычтем минимальное значение данных из максимального значения данных. В этом случае диапазон данных равен

8 - 2 = 6

$8 - 2 = 6$ .

6

$6$

Этап 4

Найдем ширину класса, разделив диапазон данных на требуемое число групп. В данном случае

\frac{6}{4} = 1.5

$\frac{6}{4} = 1.5$ .

1.5

$1.5$

Этап 5

Округлим

1.5

$1.5$ до ближайшего целого положительного числа. Это будет размер каждой группы.

2

$2$

Этап 6

Начнем с

2

$2$ и создадим

4

$4$ групп размером

2

$2$ .

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 2 - 3 4 - 5 6 - 7 8 - 9 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 \\ 4 - 5 \\ 6 - 7 \\ 8 - 9 \end{array}$

Этап 7

Определим границы класса, вычитая

0.5

$0.5$ из нижнего предела класса и добавляя

0.5

$0.5$ к верхнему пределу класса.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 2 - 3 & 1.5 - 3.5 4 - 5 & 3.5 - 5.5 6 - 7 & 5.5 - 7.5 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{array}$

Этап 8

Нарисуем счетную метку рядом с каждым классом для каждого значения, содержащегося в этом классе.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | | 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | | 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | | \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | | \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | \end{array}$

Этап 9

Подсчитаем счетные метки, чтобы определить частоту каждого класса.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 \end{array}$

Этап 10

Относительная частота класса данных ― это доля элементов данных в этом классе. Относительную частоту можно вычислить по формуле

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$ , где

f

$f$ ― абсолютная частота, а

n

$n$ ― сумма всех частот.

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Этап 11

n

$n$ — это сумма всех частот. В этом случае

n = 4 + 3 + 2 + 1 = 10

$n = 4 + 3 + 2 + 1 = 10$ .

$n = 10$

Этап 12

Относительную частоту можно вычислить по формуле

$f_{i} = \frac{f}{n}$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & \frac{4}{10} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & \frac{3}{10} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & \frac{2}{10} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & \frac{1}{10} \end{array}$

Этап 13

Упростим столбец с относительными частотами.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 \end{array}$

Этап 14

Умножим каждую относительную частоту на

$100$ , чтобы получить частоту в процентах.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 0.4 \cdot 100 % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 0.3 \cdot 100 % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 0.2 \cdot 100 % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 0.1 \cdot 100 % \end{array}$

Этап 15

Упростим столбец с процентами.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 40 % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 30 % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 20 % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 10 % \end{array}$

Введите СВОЮ задачу