Статистика Примеры

$2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $2$ , $6$ , $3$ , $9$ , $8$

Этап 1

Количество классов можно оценить, округлив результат правила Стерджеса, $N = 1 + 3.322 \log (n)$ , где $N$ ― количество классов, а $n$ ― количество элементов в наборе данных.

$1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568$

Этап 2

Выберем классы $4$ для этого примера.

$4$

Этап 3

Найдем диапазон данных: вычтем минимальное значение данных из максимального значения данных. В этом случае диапазон данных равен $9 - 2 = 7$ .

$7$

Этап 4

Найдем ширину класса, разделив диапазон данных на требуемое число групп. В данном случае $\frac{7}{4} = 1.75$ .

$1.75$

Этап 5

Округлим $1.75$ до ближайшего целого положительного числа. Это будет размер каждой группы.

$2$

Этап 6

Начнем с $2$ и создадим $4$ групп размером $2$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 \\ 4 - 5 \\ 6 - 7 \\ 8 - 9 \end{array}$

Этап 7

Определим границы класса, вычитая $0.5$ из нижнего предела класса и добавляя $0.5$ к верхнему пределу класса.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{array}$

Этап 8

Нарисуем счетную метку рядом с каждым классом для каждого значения, содержащегося в этом классе.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | | \end{array}$

Этап 9

Подсчитаем счетные метки, чтобы определить частоту каждого класса.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 \end{array}$

Этап 10

Относительная частота класса данных ― это доля элементов данных в этом классе. Относительную частоту можно вычислить по формуле $f_{i} = \frac{f}{n}$ , где $f$ ― абсолютная частота, а $n$ ― сумма всех частот.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Этап 11

$n$ — это сумма всех частот. В этом случае $n = 4 + 2 + 1 + 2 = 9$ .

$n = 9$

Этап 12

Относительную частоту можно вычислить по формуле $f_{i} = \frac{f}{n}$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & \frac{4}{9} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 & \frac{2}{9} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 & \frac{1}{9} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 & \frac{2}{9} \end{array}$

Этап 13

Упростим столбец с относительными частотами.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.\overline{4} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{2} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 & 0.\overline{1} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 & 0.\overline{2} \end{array}$

Этап 14

Умножим каждую относительную частоту на $100$ , чтобы получить частоту в процентах.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.\overline{4} & 0.\overline{4} \cdot 100 % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{2} & 0.\overline{2} \cdot 100 % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 & 0.\overline{1} & 0.\overline{1} \cdot 100 % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 & 0.\overline{2} & 0.\overline{2} \cdot 100 % \end{array}$

Этап 15

Упростим столбец с процентами.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.\overline{4} & 44.\overline{4} % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{2} & 22.\overline{2} % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 1 & 0.\overline{1} & 11.\overline{1} % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 2 & 0.\overline{2} & 22.\overline{2} % \end{array}$

Введите СВОЮ задачу